xy=1是所有点的横纵坐标乘积为1的点的集合，图像的画法：列表，表示数x的数值对应y的值。在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。
图象画法 列表 在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
反比例图像的画法如下：列表，表示数x的数值对应y的值。在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
Xy=1的曲线图的画法实际上就是画反比例函数y=1/x(x≠O)的图象。所以在直角坐标系中，xy=1的曲线就是一对位于坐标系中一三象限内的双曲线图象。其曲线无限接近x轴和y轴但是永远不和Xy轴相交。
通过计算得到一系列的点 (x， y)，我们可以在平面坐标系上绘制这些点，从而得到xy = 1的图像。
1、一次函数的图像是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图像．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图像。
2、反比例函数的图像为双曲线。反比例函数关于原点对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
3、反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。图像关于原点对称。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一次函数的图像是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图像．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图像。
反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大。
反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
1、列表，表示数x的数值对应y的值。在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
2、图象画法 列表 在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
3、反比例图像的画法如下：列表，表示数x的数值对应y的值。在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。当K0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
4、xy=1，可以变形为y=1/x，即为反比例函数，它的图像在一三象限，为单调递减函数，具体画法，用描点法，即即随机选取（0除外，不能取0，分母不能为零），在平面直角坐标系将这些点用平滑的曲线连接起来。
5、通过计算得到一系列的点 (x， y)，我们可以在平面坐标系上绘制这些点，从而得到xy = 1的图像。